estan implementados los siguientes metodos:
- Biseccion
- BusquedaIncremental
- FalsaPosicion
- Gauss
- Gauss-Jacobi
- Gauss-Jordan
- Gauss-Seidel
- Lagrange
- Neville
- Newton
- NewtonRaphson
- PuntoFijo
- Secante
- Trapecio
- Trapecio Extendida
- Simpson 1/3
- Simpson 1/3 Extendida
- Simpson 3/8
- Simpson 3/8 Extendida
- Cuadratura de Gauss
- Romberg
- Euler
- Euler Mejorado
- Runge Kutta
hay varios ejemplos por cada metodo, adicionalmente implemente una funcion para poder ingresar manualmente los datos, todo usa consola y tiene un menu por cada metodo
##Caracteristicas##
- Controla la cantidad de decimales con los que reportas (para el calculo interno se usan todos los posibles)
- Calcula el espaciado automaticamente entre numeros, para mejorar la visualización en el reporte
- Puedes elegir si deseas mostrar decimales o fracciones
##Librerias Requeridas##
- exp4j (para evaluar funciones en cadena) http://www.objecthunter.net/exp4j/index.html
- commons-math3 (para mostrar las fracciones) http://commons.apache.org/math/download_math.cgi
##Descarga##
si quieres descargar el proyecto con librerias incluidas, entra a la sección de Releases
##Ejemplos##
####1)####
Biseccion biseccion= new Biseccion();
Funcion funcion = new Funcion("x^2-5*x+6");
biseccion.evaluar(funcion, 1, 2.5, 0.01);
####Salida:####
Funcion: x^2-5*x+6
Xa: 1.0
Xb: 2.5
e: 0.01
N a b c f(a) f(b) f(c) E
1 1.0 1.75 2.5 2.0 0.3125 -0.25 1.75
2 1.75 2.125 2.5 0.3125 -0.1094 -0.25 0.375
3 1.75 1.9375 2.125 0.3125 0.0664 -0.1094 0.1875
4 1.9375 2.0313 2.125 0.0664 -0.0303 -0.1094 0.0938
5 1.9375 1.9844 2.0313 0.0664 0.0159 -0.0303 0.0469
6 1.9844 2.0078 2.0313 0.0159 -0.0078 -0.0303 0.0234
7 1.9844 1.9961 2.0078 0.0159 0.0039 -0.0078 0.0117
8 1.9961 2.002 2.0078 0.0039 -0.0019 -0.0078 0.0059
Solucion Estimada:2.0
Valor de Comprobacion:0.0
####2)####
Gauss gauss = new Gauss();
double[][] matriz = new double[3][4];
matriz[0][0] = 5;
matriz[0][1] = -8;
matriz[0][2] = 1;
matriz[0][3] = -71;
matriz[1][0] = -2;
matriz[1][1] = 6;
matriz[1][2] = -9;
matriz[1][3] = 134;
matriz[2][0] = 3;
matriz[2][1] = -5;
matriz[2][2] = 2;
matriz[2][3] = -58;
gauss.evaluar(matriz, false);
####Salida:####
--------------------------------------------------
-----------------METODO DE GAUSS------------------
--------------------------------------------------
--------
I=0
--------
alpha= -2.0 / 5.0 = -0.4
A10=A10-alpha*A00 => 0.0 = 0.0 - 5.0 * -0.4
A11=A11-alpha*A01 => 2.8 = 2.8 - -8.0 * -0.4
A12=A12-alpha*A02 => -8.6 = -8.6 - 1.0 * -0.4
A13=A13-alpha*A03 => 105.6 = 105.6 - -71.0 * -0.4
alpha= 3.0 / 5.0 = 0.6
A20=A20-alpha*A00 => 0.0 = 0.0 - 5.0 * 0.6
A21=A21-alpha*A01 => -0.2 = -0.2 - -8.0 * 0.6
A22=A22-alpha*A02 => 1.4 = 1.4 - 1.0 * 0.6
A23=A23-alpha*A03 => -15.4 = -15.4 - -71.0 * 0.6
0 1 2 3
0 [ 5.0 -8.0 1.0 | -71.0 ]
1 [ 0.0 2.8 -8.6 | 105.6 ]
2 [ 0.0 -0.2 1.4 | -15.4 ]
--------------------------------------------------
--------
I=1
--------
alpha= -0.2 / 2.8 = -0.0714
A20=A20-alpha*A10 => 0.0 = 0.0 - 0.0 * -0.0714
A21=A21-alpha*A11 => 0.0 = 0.0 - 2.8 * -0.0714
A22=A22-alpha*A12 => 0.7857 = 0.7857 - -8.6 * -0.0714
A23=A23-alpha*A13 => -7.8571 = -7.8571 - 105.6 * -0.0714
0 1 2 3
0 [ 5.0 -8.0 1.0 | -71.0 ]
1 [ 0.0 2.8 -8.6 | 105.6 ]
2 [ 0.0 0.0 0.7857 | -7.8571 ]
--------------------------------------------------
Calculando Xi
X2= (-7.8571) / (0.7857) =-10.0
X1= (105.6) - [(0.0)*(0.0) + (2.8)*(0.0) + (-8.6)*(-10.0)] / (2.8) = 7.0
X0= (-71.0) - [(5.0)*(0.0) + (-8.0)*(7.0) + (1.0)*(-10.0)] / (5.0) = -1.0
Resultados:
X0=-1.0
X1=7.0
X2=-10.0
Comprobandolo:
0 1 2 3
0 [ 5.0 -8.0 1.0 | -71.0 ]
1 [ -2.0 6.0 -9.0 | 134.0 ]
2 [ 3.0 -5.0 2.0 | -58.0 ]
5.0(-1.0)+-8.0(7.0)+1.0(-10.0)=-71.0
-2.0(-1.0)+6.0(7.0)+-9.0(-10.0)=134.0
3.0(-1.0)+-5.0(7.0)+2.0(-10.0)=-58.0
####3)####
Neville neville = new Neville();
double[] x=new double[3];
double[] y=new double[3];
double numero = 251;
x[0]=94;
x[1]=205;
x[2]=371;
y[0]=929;
y[1]=902;
y[2]=860;
neville.evaluar(x,y,numero);
####Salida:####
--------------------------------------------------
------------Interpolacion de Neville-------------
--------------------------------------------------
X [ 94.0 | 205.0 | 371.0 ]
f(x)[ 929.0 | 902.0 | 860.0 ]
x = 251.0
--------
K=1
--------
f[0][1] = 890.8108108108108
f[1][1] = 890.3614457831326
--------
K=2
--------
f[0][2] = 890.5561165532459
------------------------------------------------------------
i Xi | f(Xi) | ?0f(Xi) | ?1f(Xi) | ?2f(Xi)
0 [ 94.0 | 929.0 | 929.0 | 890.8108108108 | 890.5561165532 ]
1 [ 205.0 | 902.0 | 902.0 | 890.3614457831 | 0.0 ]
2 [ 371.0 | 860.0 | 860.0 | 0.0 | 0.0 ]
Resultado:
Pnx=890.5561165532
React
Typescript
Django
Laravel
Facebook
Microsoft
Google
Alibaba
D3
Tencent