「原文と言ってることがかなり食い違う」と感じたところ。

• See section 2.1 for alternate solutions for Windows and Mac OS X.
  （WindwosおよびMac OS Xに対する別の方策については2.1節を参照されたい。）
  WindowsおよびmacOSに特有のその他の事情については2.1節を参照してください．

  ※つまり、TeX Live以外にMacTeXやproTeXtをインストールするという方法がある、ということ。

• This section lists the predefined variables specifying the texmf trees used by the system, and their intended purpose, and the default layout of TeX Live.
  （この節では、 システムで使用するtexmfツリーを指定する定義済変数、およびそれらの所期の目的、およびTeX Liveでの既定の構成を列挙する。）
  このセクションではシステムに利用される種々のTEXMFツリーを指定するために予め定義されている変数を一覧にします．これらのTEXMFツリーはそれぞれに使用目的があり，またTeX Liveのデフォルト構成を示すものでもあります．

  ※原文は“This section list the default layout.”であって、自分はこれ自体に無理があると感じるけど、意図は恐らく「この節では既定の構成を説明する」なのだと思う。

• All of the trees, including the personal ones, should follow the TeX Directory Structure (…), with all its myriad subdirectories, or files may not be found.
  （個人用のものを含め、全てのツリーはその大量のサブディレクトリとともに「TeXディレクトリ構成（…）」に従うべきであり、さもないとファイルが見つからない可能性がある。）
  すべてのTEXMFツリーは，たとえ個人的なものであっても，標準的なTeXのディレクトリ構成 (…) にしたがうべきです．ただし必要のないサブディレクトリやファイルは存在していなくても構いません．

  ※orは文接続詞。

Windows屋なので6節を読んでみた。

• Under Windows, the installer does some extra things:
  （Windowsではインストーラはいくつか追加の処理を行う：）
  WindowsではTeX Liveはいくつか追加の処理を行います：

※やっぱり主語は「（TeX Live）インストーラ」であるべきだと思います。

• the PS_View (psv) PostScript previewer
  （PS_View（psv）PostScriptプレビューア）
  PostScriptビューア（psv）

※多分「PS_View」がソフトウェア名で「psv」がコマンド名なのでしょう。片方だけでもいいけど、この文で「psv」だけ出して後の文で「PS_View」だけ出したのでは同じソフトウェアを指していることが明確でないと思います。

• If enabled, TeXworks, Dviout and PS_view become either the default program for their respective filetypes, or get an entry in the ‘Open with’ right-click menus of those filetypes.
  （……。あるいは、それらのファイルタイプに対する右クリックメニューの「プログラムから開く」の中の項目としてこれらのプログラムが含められる。）
  ……．また関連するファイルを右クリックして「プログラムから開く」を選択した場合にTeX Liveのプログラムが候補に上がるようになります．

※原文は“OR”で訳文は“AND”になってるけど、これは実際には“AND”の方が正しいのでしょうか？

※後半の文の主語も前半と同じだから、「TeX Liveのプログラム」では不必要に曖昧である気がします。（これも実際は違うのかな？）

• User Profile
  （ユーザプロファイル）
  「ユーザプロフィール」

※公式の訳語としては「ユーザー プロファイル」のようです。（実際にWindowsのUIでそう表記されている。）まあ、「ユーザー」と「ユーザ」みたいな表記ゆれの一種とも見なせますが。

• The most important ones for installation programs are HKEY_CURRENT_USER and HKEY_LOCAL_MACHINE, HKCU and HKLM in short.
  （インストールプログラムにとって最も重要なものはHKEY_CURRENT_USERとHKEY_LOCAL_MACHINE（略称はHKCUとHKLM）。）
  簡単に言うと，インストールプログラムにとって最も重要なものはHKEY_CURRENT_USER，HKEY_LOCAL_MACHINE，HKCU，HKLMです．

※つまりHKEY_CURRENT_USERを略したのがHKCU。4つ並列されているとすると最初の“and”が余計。

• if you try to allocate an array of 25,000,000 reals,
  （2500万要素の実数配列を確保しようとすると…）
  例えばasyで25,000,000リールの配列を確保しようとしたり，

※realはAsymptoteのデータ型の一つ。リールは“reel”。

一件だけですが、脱字と思われるものを見つけました。

「インストール」の脱字だと思います。

朝倉様

Acrobat Reader で見ますと，しおりが文字化けを起こしております．

追記希望としては，GPG設定方法と角藤先生TLW64インストールがございます．
2018と比し LuaTeX-ja が OpenTypeフォントGSUB(proportional)対応が完璧に
なった代わりにWindowsデフォインストール32ビット版ではメモリ不足で組版
不能になったもので．

よろしくご査収の程を．

2019年12月の版(91c4dec)から更新された箇所について。

5節

• (1) Figure 9 shows …
  （(1) 図9に示されているのは…）
  ひとつは図9で表示されているのは…

※この意味のshowを「表示する」とするのは自分はとても不自然に感じる。

※「ひとつは～は」もなんか落ち着かない。

7節

• Comments start with %, either at the beginning of a line or preceded by whitespace, and continue to the end of the line.
  （コメントは行頭あるいは空白の直後にある%で開始し、その行の末尾まで続きます。）
  %はコメント開始文字で，行末までコメントとして扱われます．%の前にいくつか空白文字があっても同様です．

※今の訳文だと「非空白文字の直後の%もコメント開始になる」と解釈される。

• Considered as strings, value may contain any character.
  （文字列と見なされるため、valueは任意の文字を含められる。）
  文字列とみなせる限り，valueにはあらゆる文字を含めることができます．

※理由を表しているのだと思う。「文字列と見なされない」場合はなさそう。

• the path ~$USER/{foo,bar}//baz,
  パス$USER/{foo,bar}//bazは

※~が抜けている。（この例の$USERはホームディレクトリ名ではなくユーザ名を表すはず。）

• at the beginning or the end of a path, or doubled in the middle, it substitutes the default path expansion.
  （パスの先頭や末尾に書かれた場合および途中で2つ続けて書かれた場合は、その部分はデフォルトパスの展開形で置き換えられる。）
  先頭や末尾，あるいは途中において連続して，置かれた場合はデフォルトパス展開されます．

※このコンマの使い方は苦しいし、結局「先頭や末尾あるいは途中において」と読まれる可能性がありそう。

※「デフォルトパス展開されます」では通じなさそう。

• The rules are inherent in the multiple levels of interpretation of the configuration (parsing, expansion, search, …) and so …
  設定の解釈の各段階の処理（パース、展開、検索…）に不可分に結びついているため、…
  それぞれのルールは，種々の処理（パース，展開，検索など）のうちの固有のタイミングで適用されるため，残念ながら簡潔に説明することはできません．

※「のうちの」は変。「に」でいいと思う

※全体として、内容がかなり違う気がする……。

9節

• as a system-dependent extension
  （システム依存の拡張として）
  この拡張はシステム非依存です．

※えっ！

※「システム依存」の意味は多分「TeX Live独自の」あるいは「Web2C独自の」なんだと思う。