[Foglio 2] Esercizio 3 about algebra2324 HOT 3 CLOSED

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Un gruppo deve soddisfare 3 proprietà:

• Associatività: siano $f,g,h \in G$, $f \circ (g \circ h) = (f \circ g) \circ h$ (proprietà della composizione);
• Elemento neutro: la funzione identità $Id_A$ è l'elemento neutro per la composizione: $Id_X \circ f = f = f \circ Id_X$;
• Esistenza dell'inverso: siccome $f \in G$ è una bigezione allora esiste sempre $f^{-1}| f \circ f^{-1} = Id_A= f^{-1} \circ f$

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