Maxima funktioner til løsning af eksamensopgaver i kurset Calculus 2 på Aarhus Universitet.

Indlæs filen main.mac i Maxima med følgende kommando.

batchload("main.mac");

Afprøv at det virker:

criticalPoints(y^2 + 6*x*y + 6*x^2 - 28*y - 66*x + 200);

Du skulle nu se output i stil med følgende:

Indlæs programmet i wxMaxima ved at vælge File -> Load Package..., find main.mac filen og indlæs den.

Afprøv at det virker ved at indtaste

criticalPoints(y^2 + 6*x*y + 6*x^2 - 28*y - 66*x + 200);

og tryk Shift-Enter. Du skulle nu se følgende output:

Til løsning af opgavetyper med teksten

Der beregnes gradient og retningsafledede.

gradient skal gives et udtryk af x og y, et punkt og en retning i form af en enhedsvektor.

gradient(x^4 + 3*x^3*y^3 + 6*y^2, [-1,2], 1/sqrt(2)*[-1,-1]);

Tilsvarende gradient men for opgaver hvor der stedet for en vektor gives en vinkel.

gradientAngle(11*x^3 + 15*y^2, [1,2], 3*%pi/4);

Bemærk at π i Maxima skal skrives som %pi.

Til løsning af opgavetyper med teksten:

Areal eller rumfang af delmængder i planen eller rummet ønskes beregnet.

Og lignende opgaver hvor et dobbeltintegrale skal findes og beregnes.

Funktionen skal gives nedre og øvre grænse for x, nedre og øvre grænse for y samt nedre og øvre grænse for z.

areaVol(0, 1, x^3, x^2, y, 2*y+x);

Til løsning af opgavetyper med teksten:

Gennemfør en undersøgelse af kritiske punkter og en bestemmelse af arten af disse ved anden- ordenskriteriet (“second derivatives test”).

Funktionen skulle gerne give alt information nødvendigt for besvarelse.

criticalPoints(y^2 + 6*x*y + 6*x^2 - 28*y - 66*x + 200);

Til løsning af opgavetyper hvor to vektorer er givet og hvor teksten er:

Afstande og projektioner ønskes beregnet.

twoVectors([0,1,1],[1,2,3]);

Til løsning af opgavetyper hvor tre vektorer er givet og hvor teksten er:

Afstande og projektioner ønskes beregnet.

threeVectors([1,-1,1],[2,3,1],[3,3,2]);

Til løsning af opgavetyper med teksten

Maclaurinrækker i relation til denne funktion beregnes.

Udover funktionen f(x) skal maclaurin også gives den n for hvilken f^(n)(0) skal findes og værdien for F(0).

maclaurin(x^2 * sin(x), 7, 9);

Til løsning af opgavetyper med teksten

Der ønskes en redegørelse for egenværdier og egenvektorer.

calcMatrix(matrix([1,0,0],[1,9,2],[1,2,9]));

Beregning af enhedsvektor udfra radianer

unitVecRad(%pi/3)