全书共分为7章:

1. 坐标与变换 （向量、矩阵、基底）
2. 空间与映射 （矩阵:描述空间的映射，向量空间和子空间，方程组的解）
3. 近似与拟合 （投影变换，schmidt正交化可简化投影计算）
4. 相似与特征 （相似变换：不同基底下的同一个变换，对角化是最简明的相似矩阵从而引入特征值、特征向量）
5. 降维与压缩 （对称矩阵，数据降维：PCA、SVD）
6. 实践与应用 （推荐系统，彩色图像压缩）
7. 函数与复数域 （向量空间到函数空间，实数域到复数域）

全书只有60段代码，且没有汇总
此处我按章节进行了简单总结