View Code? Open in Web Editor
NEW
This project forked from shd /logic2022
logic2022's Introduction
Курс математической логики, КТ, весна 2022
Немного об истории вопроса
Язык исчисления высказываний
Доказательство высказываний, выводимость
Н.К. Верещагин, А. Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Языки и исчисления.
https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-2.pdf
Конспекты 2011 и 2018 года по логике.
О противоречиях в математическом анализе: Джордж Беркли, «Аналитик. Беседа, адресованная неверному математику:
где исследуется, являются ли объект, принципы и выводы современного анализа более отчетливо
задуманы или более явно выведены, чем религиозные мистерии и точки веры» --- М.: Мысль, 1978
Теоремы об исчислении высказываний
Теория моделей, оценка высказываний.
Следование, корректность, полнота
Теорема о дедукции
Теорема о корректности И.В.
Теорема о полноте И.В.
Введение в интуиционистское исчисление высказываний
Модели интуиционистского исчисления высказываний
Общая топология, базовые определения
Натуральный вывод
Решётки
Теоремы об интуиционистской логике
Алгебра Линденбаума
Дизъюнктивность ИИВ
Модели Крипке
Нетабличность ИИВ
Язык исчисления предикатов
Оценки формул исчисления предикатов
Свобода вхождения, свобода для подстановки
Теорема о дедукции для исчисления предикатов
Следование
Теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов
Непротиворечивые множества формул
Модели для непротиворечивых множеств формул
Теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов
Следствие о полноте исчисления предикатов
П.Дж. Коэн, Теория множеств и континуум-гипотеза --- М.: Изд-во <<Мир>>, 1969.
Н.К. Верещагин, А. Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Языки и исчисления.
https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-2.pdf
Конспекты 2011 и 2018 года по логике.
Слайды к лекции (06-lection-completeness)
Неразрешимость исчисления предикатов, аксиоматика Пеано и формальная арифметика
Машина Тьюринга
Теорема о неразрешимости исчисления предикатов
Аксиоматика Пеано
Формальная арифметика
П.Дж. Коэн, Теория множеств и континуум-гипотеза --- М.: Изд-во <<Мир>>, 1969.
Конспекты 2011 и 2018 года по логике.
Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике. Теорема Гёделя о неполноте арифметики.
Рекурсивные функции.
Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике.
Рекурсивность представимых в формальной арифметике функций.
Самоприменимость.
Формулировка первой теоремы Гёделя о неполноте арифметики.
П.Дж. Коэн, Теория множеств и континуум-гипотеза --- М.: Изд-во <<Мир>>, 1969.
Конспекты 2011 и 2018 года по логике.
Э. Мендельсон, Введение в математическую логику --- М.: Изд-во <<Наука>>, 1971.
Теоремы Гёделя о неполноте арифметики
Омега-непротиворечивость.
Первая теорема Гёделя о неполноте арифметики.
Теорема Гёделя о неполноте арифметики в форме Россера.
Consis
Условия выводимости Гильберта-Бернайса-Лёфа.
Лемма об автоссылках, другая формулировка теоремы Гёделя о неполноте арифметики.
Вторая теорема Гёделя о неполноте арифметики.
П.Дж. Коэн, Теория множеств и континуум-гипотеза --- М.: Изд-во <<Мир>>, 1969.
Конспекты 2011 и 2018 года по логике.
Гилберт Д., Бернайс П., Основания математики --- М.: Изд-во <<Наука>>, 1982.
История возникновения теории
Аксиомы теории множеств
Ординалы
П.Дж. Коэн, Теория множеств и континуум-гипотеза --- М.: Изд-во <<Мир>>, 1969.
Конспекты 2011 и 2018 года по логике.
Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. --- УРСС, 2010
Теория множеств, мощность множеств
Равномощные множества
Кардинальные числа
Теорема Кантора
Теорема Кантора-Бернштейна
П.Дж. Коэн, Теория множеств и континуум-гипотеза --- М.: Изд-во <<Мир>>, 1969.
Конспекты 2011 и 2018 года по логике.
Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. --- УРСС, 2010
Н.К. Верещагин, А. Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Начала теории множеств.
https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part1.pdf
Теорема Лёвенгейма-Сколема
Счётная аксиоматизация теории
Теорема Лёвенгейма-Сколема
Парадокс Сколема
Непротиворечивость формальной арифметики
Система S_\infty
Сведение непротиворечивости формальной арифметики к непротиворечивости S_\infty
Непротиворечивость S_\infty
Э. Мендельсон, Введение в математическую логику --- М.: Изд-во <<Наука>>, 1971.
Изоморфизм Карри-Ховарда: некоторые применения логики к программированию
Бестиповое лямбда-исчисление
Изоморфизм Карри-Ховарда для исчисления высказываний
Немного о логике 2 порядка
Немного о зависимых типах и доказательствах
React
Typescript
Django
Laravel
Facebook
Microsoft
Google
Alibaba
D3
Tencent