太空电梯？轨道电梯？

蓝星人始终幻想着，能有一天摆脱火箭这种低效率的运输方式，直接建立从地面通往天穹的“天梯”。有人把它叫做“太空电梯”，也有人称之为“轨道电梯”。然而他们并不知道，由于无法突破物理定律的限制，在蓝星上建起太空电梯并不现实。而与此相反的是，若干年后，离太阳更为遥远的火星上，一架架太空电梯却能“屹立”而起。

太空电梯的前世今生

早在《圣经·创世纪》中，人类就希望共同建造一座从地面高耸至天际的通天巨塔——巴别塔，来传扬自己的声名。而最早提出太空电梯这个概念的人应该是俄国的“火箭之父”——齐奥尔科夫斯基。他设想的这座太空电梯从地面一直通到高达 36000 千米的地球同步轨道。随着电梯的不断升高，电梯内的重力也逐渐降低。当货物随着电梯到达终点站时，它自身的速度就已经能维持绕地球的同步轨道运动了。因此在同步轨道站点处于完全失重的状态。

在 1979 年，亚瑟·克拉克的科幻小说——《天堂的喷泉》第一次将太空电梯这个超前的概念带入了公众的视野。在此之后，太空电梯也广泛存在于各类科幻作品中。不论是《三体》中使用先进的纳米材料制造的太空电梯，还是《机动战士高达00》中 Union、AEU、人革联三分天下的三架轨道电梯，其基本概念与原理都是相同的。

如今，我们也能时不时地听到一些相关的新闻报道，要么是日本的公司“大林组”要在 2050 年之前建成第一座太空电梯，抑或是加拿大的公司提出了新的太空电梯方案。先不管这是否是商业公司进行炒作的噱头，这些新闻确实让更多的人产生了一种错觉——我们离抛弃火箭、拥抱太空电梯的时代真的很近了。

事实果真如此吗？建造太空电梯所需要的科技离我们究竟有多远？我们将在下面进行详尽的分析。

太空电梯？受压还是受拉？

在介绍太空电梯的原理之前，我们必须要明确一个问题——太空电梯是一座伫立于地面的巨塔还是一条从轨道上垂下的悬链？或者也可以这样问——太空电梯是受压的还是受拉的？

在齐奥尔科夫斯基最早提出的方案中，太空电梯是一座塔，和大多数高层建筑的受力情况类似，这样的太空电梯内部受到的是压力。对于常用的建筑材料，例如混凝土来说，其抗压性能是抗拉性能的十倍。但是如今的太空电梯方案都是从同步轨道向下延伸的一条悬链，而寻找高强度的抗拉材料则成为了太空电梯能否建成的关键。

为什么选择让太空电梯受拉而不是受压呢？这就要谈到稳定性的问题。在生活中我们都有这样的经验：一根空心的吸管，怎么拉都拉不断；但是一旦你顶住吸管的两头向内使力的话，用很小的力就可以让吸管弯折。实际上，吸管并不是由于内部应力超过抗压强度被压坏的，而是由于压力导致吸管产生了稳定性失效（也称为失稳或者屈曲失效）。

让材料刚好发生失稳的压力被称为临界失稳压力，这个临界力的大小与结构的长度成反比。换句话说，如果将这根吸管剪短一点，那么让它失稳的临界压力就会变大。

相比于地球上的高层建筑来说，太空电梯的长细比可就大得多了。比如目前最高的建筑迪拜塔，它的长细比约在 10:1。而长度达到 36000 千米的太空电梯，其长细比至少也能接近万的量级。如果让它承受压力的话，它的失稳临界压力将会小得多，很可能会直接被自己的自重给压垮。因此，我们只有考虑受拉的太空电梯方案，这样才能避开稳定性失效的问题继续分析。

太空电梯的设计原理

我们已经明确过，太空电梯是一条从同步轨道垂下来的“悬链”。这意味着，在越接近同步轨道的地方，太空电梯内部的拉力将越大，这是因为在太空电梯的任何一个分段，都将受到其下所有分段的重力的影响。

不过，材料破坏与否并不是仅仅看受力大小，还要看力所作用的面积。这一点很好理解，在同样大小的拉力下，越细的管子越容易被拉断。所以我们需要用“应力（力除以面积）”来衡量太空电梯是否会被破坏。如果太空电梯的截面积是均匀的话，那么很显然拉力最大的同步轨道部分最容易发生断裂。

我们有没有什么办法让整个太空电梯内部所受到的应力相等呢？当然有了！我们知道了拉力是随着高度增加而变大，那么一架等强度（内部拉应力均相等）太空电梯的截面积也将随着高度增加而变大。因此，优化的太空电梯方案就从一条粗细均匀的“悬链”变成了上粗下细的漏斗状“悬链”。

此外，我们也能通过力学上的分析获得拉力大小随高度变化的函数，那么理想太空电梯的横截面积变化函数也就可以轻易地得到了。（具体推导与计算部分读者可以跳过）

具体推导可以参见后文的推导①

制约太空电梯的因素

从上面的分析我们可以知道，制约太空电梯最重要的因素就是材料的比强度（材料的抗拉强度除以材料的密度）。为什么我们需要碳纳米管才能在地球上制造太空电梯，这是因为它的比强度傲视群雄。

虽然从比强度的数据上来看，碳纳米管能够担当太空电梯建筑材料的重任。但是，以目前的材料科学水平，仅仅能在实验室中制备长度在分米量级的碳纳米管，离实际的工程应用还很遥远，更别说制备长达数万千米的碳纳米管了。

如果材料科学无法取得颠覆性突破的话，在地球上建造太空电梯只能成为天方夜谭。但是，如果将地点放在火星，情况就会大不一样。

具体推导可以参见后文的推导②

如果将火星的相关数据带入公式进行计算的话，碳纤维这种材料就完全可以满足太空电梯的建造需要了。

从对材料的要求上来看的话，在火星上建造太空电梯比在地球上更为可能。也正因为这个巨大的优势，未来火星上的太空产业能在短期内超越地球也说不定呢。

太空电梯的振动

上面我们只分析了太空电梯的静力状态。如果继续考虑太空电梯上的移动载荷（货舱）以及大气层内的风载荷，我们还需要对太空电梯的动力学状态进行分析。

由于太空电梯的长细比很高，内部的拉力也非常大。为了问题的简化，我们暂时将其考虑为一根弦的振动而不考虑为工程中常用的梁振动。

我们都知道，对于弦乐器来说，琴弦拉得越紧，演奏出的音调就越高，也就是说弦振动的频率越高；而弦的长度越长，演奏出的音调越低，其振动频率也就越低。对于我们要分析的太空电梯来说，它的长度非常长，但弦上的拉力也非常大，那么它的振动频率处在一个什么样的量级上呢？

具体推导可以参见后文的推导③

通过计算，我们可以大致得到太空电梯的固有频率在？？量级，这相当于是说太空电梯每？？才振动一个来回。有了太空电梯振动的固有频率和模态，我们就可以根据实际的载荷计算出太空电梯的动响应。具体的问题需要具体分析，在这里我们就不再进行计算了。

其他还需要考虑的因素