Приложение, разработанное для того, чтобы находить:
- Собственные подпространства матрицы
- Матрицу перехода к собственному базису (если возможно)
- TODO: Матрицу перехода к жордановой форме
- Описываем матрицу, с которой хотим работать, в отдельном файле (в данном примере файл носит имя debug.txt) в формате
n = 3
3 -4 -5
-1 3 2
3/2 -3 -5/2 - Запускаем из консоли собранное приложение, указывая в аргументах имя файла, который содержит матрицу `./eigenvaluesfinder debug.txt'
- Получаем вывод в формате
Matrix:
3 -4 -5
-1 3 2
3/2 -3 -5/2
Characteristics polynomial:
F(x) = - x^3 + 7/2 x^2 - 7/2 x^1 + 1
Rational eigenvalues:
x_1 = 1/2
x_2 = 1
x_3 = 2
Eigenspaces:
L(1/2) = span ( (2, 0, 1) )
L(1) = span ( (2, 1, 0) )
L(2) = span ( (1, -1, 1) )
Matrix decomposition:
A = C D C^(-1)
C:
2 2 1
0 1 -1
1 0 1
D:
1/2 0 0
0 1 0
0 0 2
C^(-1):
-1 2 3
1 -1 -2
1 -2 -2