MNIST数据集有很多种格式，常见的有.gz/.npz等等，这里我们选用*.npz*格式的MNIST数据集，.npz数据集中将数据以词典的形式存储。 前期的准备工作需要我们导入TensorFlow、Keras、matplotlib等 首先下载MNIST数据集，有两种方法：直接写代码自动下载或者自己去官网下载数据集然后导入

(x_train_image,y_train_lable),\
(x_test_image,y_test_lable) = mnist.load_data()

这行代码就是写代码，通过代码来下载MNIST数据集，但是笔者在实际操作中发现，由于给的网址是国外的，会报错，无法下载。 所以推荐第二种方法：自己去官网上下载MNIST数据集，然后导入

(x_train_image,y_train_lable),\
(x_test_image,y_test_lable) = mnist.load_data('mnist.npz')

将数据集中的train、test的image和train、test的lable分别用变量<x_train_image>、<y_train_lable>、<x_test_image>、<y_test_lable来表示>

print('train data',len(x_train_image))#输出有多少张训练集图片

print('test data',len(x_test_image))#输出有多少张测试集图片

print('x_train_image',x_train_image.shape)#输出训练集的属性

print('x_test_image',x_test_image.shape)#输出测试集的属性

可以看到输出结果显示：训练集数据60000张、测试集数据10000张

可以看到结果显示为（60000,28,28），代表的意思是六万张训练集图片，每张图片是28x28像素的，同样测试集（10000,28,28）代表的意思是10000张测试集图片 每张28x28

接下来我们导入matplotlib包，这个包的主要功能是图片处理，可以将训练集和测试集中的图片直观的显示在我们眼前

我们定义了一个plot_image（）函数，用于展示图片，括号中image作为参数

<fig=plt.gcf()>

<fig.set_size_inches(2,2)>

设置图片的大小为2英寸x2英寸

<plt.imshow(image, cmap='binary')>/调用plt.image函数显示图形，传入参数image，cmap参数设置为binary，代表以黑白显示

传入的参数为x_train_image[0],显示训练集第一张图片，图片显示如下：

我们又定义了一个<plot_images_lables_prediction()>函数用来展示更多的图片，函数参入的参数有**images(数字图像)、label(真实值)、prediction(预测结果)、idx(展示的第一张图片序号)、num(想展示的图片数，默认是10，不可以超过25张) ** 该函数的代码片段为

def plot_images_lables_prediction(images,lables,prediction,idx,num=10):
    fig = plt.gcf()
    fig.set_size_inches(12,14)#设置图片显示的大小
    if num>25: num=25#设置显示图片的数目小于25 ，如果超过25就设置为25
    for i in range(0,num):#for循环执行程序内的代码块，画出num个数字图形
        ax = plt.subplot(5,5,1+i)#建立子图为5行5列
        ax.imshow(images[idx], cmap = 'binary')#画出子图，黑白色显示
        title = "lable="+str(lables[idx])#显示子图的label
        if len(prediction)>0:#如果传入了预测结果
            title+=",prediction="+str(prediction[idx])#就显示预测结果
        ax.set_title(title,fontsize=10)#设置子图的标题
        ax.set_xticks([]);ax.set_yticks([])#设置不显示刻度
        idx+=1#读取下一项
    plt.show()#画出子图
plot_images_lables_prediction(x_test_image,y_test_lable,[],0,10)#为函数传入参数，分别画出测试集的图片和显示测试集的label，这里没有传入预测值，所以传入空列表，从第0张开始画出十张

完整代码如下图：

运行结果如下图：

1.将原本28x28的图像数据调用reshape()方法，转换为以为的向量，由于是28x28，所以转换的一维向量长度是784，类型为浮点类型Float <x_Train =x_train_image.reshape(60000,784).astype('float32') x_Test =x_test_image.reshape(10000,784).astype('float32') print('x_train',x_Train) print('x_test',x_Test)>

运行代码后可以发现：<x_Test>和<x_Train>分别存储了训练集和测试集数据的一维向量信息

2.对label数据进行预处理
label数据是一串0~9的数字，我们需要将其也转换为一个个的一维向量，例如0可以转换为 [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],代表的意思是第0和数字为1，那么该向量表示的数字为0，1可以转换为[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]，代表的意思是第一个数字为1，该向量代表的数字为1，同理2可以表示为[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],我们可以调用<np_utils.to_categorcally()>方法来实现，具体代码为：

y_TrainOnehot = np_utils.to_categorical(y_train_lable)
y_TestOnehot = np_utils.to_categorical(y_test_lable)
print(y_TrainOnehot[:5])
print(y_TestOnehot[:5])

实际代码及运行结果图如下所示：

该图显示了label中前五个个数据分别为5,0,4,1,9


该图反映了在经过转换以后的各个label变成了一维向量来存储信息

多层感知器模型的介绍 多层感知器模型包括输入层、隐藏层、输出层。

结合本次实例，输入层就是将二维图像转化成的一维向量，是一组28x28=784的一维向量，隐藏层是256个神经元，输出层是10个输出神经元，因为输出层是0-9这10个数字，我们是将这十个数字转化成一个10个位点的一维向量，所以输出层是一个十个神经元的一维向量

4.1建立线性模型

<model = Sequential()>该行代码可以建立一个线性堆叠模型，后续只需使用model.add()方法就可以添加各个层

**4.2加入“输入层”和“隐藏层” **

model.add(Dense(units=256,
                input_dim=784,
                kernel_initializer='normal',
                activation="relu"))

这部分代码就是将输入层和隐藏层添加至模型中，其中各个参数的含义如下：添加隐藏层模型，nuits代表隐藏层神经元有256个，input_dim代表输入层有784个参数，kernel_initializer代表使用正态分布随机初始化权值，activation定义激活函数为relu

**4.3加入"输出层" **

model.add(Dense(units=10,
           kernel_initializer="normal",
           activation="softmax"))

这部分代码是将“输出层”添加进model模型中，各参数的含义如下：建立输出层模型，units代表输出层神经元10个，kernel_initializer代表使用正态分布随机初始化权值，activation代表定义激活函数为softmax

使用print(model.summary())来查看模型的摘要

运行结果如下图：

我们分析代码运行结果，可以看到有两个层，分别是dense_1和dense_2两个层,输入层和隐藏层是一起建立的，所以没有显示输入层，在dense_1后有一个256，代表隐藏层有256个神经元，dense_1有10，代表输出层有10个神经元，后面还有param,代表参数个数，由于是线性堆叠模型，所以参数是线性关系，通过反向传播算法更新神经元连接的权重与偏差，输入层到隐藏层的公式为：h1=relu(X x W1 +b1),隐藏层到输出层的公式为：y=softmax(h1 x W2 +b2),由此可以得到每一层的param的计算方式就是（上一层神经元个数）x（本层神经元个数）+（本层神经元数量）.可以看到隐藏层的Param=200960，其计算方法是784(输入层神经元个数)x256（隐藏层神经元个数）+256（隐藏层神经元个数）。输出层Param=2570,2570=256（隐藏层神经元个数）x10(输出层神经元个数)+10(输出层神经元个数)

4.4进行训练 4.4.1定义训练方式：在训练模型之前必须使用compile方法对训练模型进行设置

model.compile(
                loss="categorical_crossentropy",
                optimizer='adam',
                metrics=['accuracy'])

#各参数的含义如下： #loss:设置损失函数，使用categorical_crossentropy（交叉熵）训练效果比较好 #optimizer：使用adam优化器，让训练更快收敛，提高准确率 #metrics：设置评估模型的方式是准确率

4.4.2开始训练

train_history =model.fit(x=x_Train_normalize,
                         y=y_TrainOnehot,validation_split=0.2,
                         epochs=10,batch_size=200,verbose=2)

使用model.fit方法进行训练，将训练的结果存储在train_history变量中，各个参数的含义如下： x=x_Train_normalizefeature数字图像的特征值 y=y_TrainOnehotlabel数字图像的真实值validation_split=0.2设置训练与验证数据的比例，将80%用作训练数据，20%用作验证数据，epochs=10设置训练周期，一共10个训练周期，batch_size=200每个周期训练200项数据，verbose=2显示训练过程

代码运行结果如下：

我们从图中可以看到一共训练了48000个样本数据，验证了12000个样本，在十个周期中，每一个周期误差率越来越低，准确率越来越高，最终的第十个周期的准确率达到了99.24%，然后在使用验证数据验证准确率达到了97.69%

4.4.3显示训练过程

我们通过使用matplotlib图形化的来显示训练过程的准确率和验证过程的准确率，代码如下：

def show(train_history,train,validation):
    plt.plot(train_history.history[train])
    plt.plot(train_history.history[validation])
    plt.title('train history')
    plt.ylabel(train)
    plt.xlabel('epoch')
    plt.legend(['train','validation'],loc='upper left')
    plt.show()

show(train_history,'acc','val_acc')

函数中各个参数的说明如下：plt.plot(train_history.history[train]) plt.plot(train_history.history[validation])分别用来显示训练数据的结果和验证数据的结果，plt.title('train history')设置图的标题，plt.ylabel(train)显示y轴的标签，plt.xlabel('epoch')显示x轴的标签， plt.legend(['train','validation'],loc='upper left')设置'train','validation'的位置位于左上角

最终画出的图像如下：

#使用测试集数据来评估模型的准确性
scores = model.evaluate(x_Test_normalize,y_TestOnehot)
print()
print('accuracy=',scores[1])