Bezier2.m 包含了构建二阶（二次）贝塞尔曲线的源代码，而 Bezier3.m 专用于创建三阶（三次）贝塞尔曲线。BSpline.m 允许通过调整次数（Degree）和控制点的数量（N），生成B样条曲线。设置这些参数后，可以使用鼠标输入 N 个点来可视化结果B样条曲线。

$$ p(t)=\sum_{i=0}^n P_i B_{i, n}(t) \quad t \in[0,1] $$

1. $P_i(i=0,1 \ldots n)$ 是控制N边形的 $\mathrm{n}+1$个顶点。
2. $B_{i, n}(t)$ 是Bernstein基函数，$P_i$ 代表空间中的点， $t \in[0,1]$，把 $t$ 代进去可以算出一个数, 就是平面或空间的一个点。
3. 随着 $t$ 值的变化, 点也在变化,当 $t$ 从 0 到 1 , 就得到了 Bezier曲线

$$ P(t)=\sum_{i=0}^n P_i F_{i, k}(t) \quad t \in\left[t_{k-1}, t_{n+1}\right] $$

公认的是de Boor-Cox递推定义。其内容简单来说是由0次构造 1 次, 由1次构造 2 次, 由 2 次构造 3 次,以此类推。

实际的程序运行结果如下图所示，

3次BSpline

5次BSpline，

https://juejin.cn/post/6844903666361565191

https://github.com/pjbarendrecht/BsplineLab.git