Данная библиотека - это быстрый парсер html кода, который способен работать с невалидным кодом.
На вход необходимо подавать документ в кодировке UTF-8 или DomDocument.
Для поиска элементов используются css-селекторы, которые преобразуются внутри в xpath выражение.
Полученное xpath выражение кешируется, если в методе get не был выставлен в false второй аргумент (стоит отключать кеширование только в случае динамической генерации css выражений).
В возвращаемыхч через ->toArray() массивах находятся аттрибуты, текст под ключом #text и вложенные элементы под числовыми ключами.
Альтернативные методы: ->toXml() возвращает HTML-строку, ->getDom() возвращает DOMDocument

<?php
$html = gzdecode(file_get_contents('http://habrahabr.ru/'));

$saw = new nokogiri($html);
var_dump($saw->get('a.habracut')->toArray());
var_dump($saw->get('ul.panel-nav-top li.current')->toArray());
var_dump($saw->get('#sidebar dl.air-comment a.topic')->toArray());
var_dump($saw->get('a[rel=bookmark]')->toArray());

foreach ($saw->get('#sidebar a.topic') as $link){
    var_dump($link['#text']);
}

HTML errors will be ignored. Creating from HTML string: nokogiri::fromHtml($htmlString) or new nokogiri($htmlString) Creating from DomDocument: nokogiri::fromDom($dom)

Ошибки html игнорируются. Создание из строки HTML: nokogiri::fromHtml($htmlString); или new nokogiri($htmlString); Создание из DomDocument: nokogiri::fromDom($dom);

• tag
• .class
• #id
• [attr=value]
• :first-child
• :last-child
• :nth-child(a)
• :nth-child(an+b)
• :nth-child(even/odd)

DOM libxml PHP

Статьи на хабре:

• Нокогири: парсинг HTML в одну строку
• Сравнение библиотек для парсинга