Цель работы: Добиться необходимой точности между многочленами Лагранжа, путём добавления точек и получить значение по заданному ХХ
.
Входные параметры:
X
– вектор значений аргументов в порядке возрастания (вектор узлов интерполяции);Y
– вектор значений функции в узлах интерполяции;N
– количество узлов интерполяции, в которых заданы значения функций;XX
– значение аргумента, при котором будет вычисляться интерполяционное значение функции;EPS
– значение верхней границы абсолютной погрешности.
Выходные параметры:
YY
– вычисленное интерполяционное значение функции в точкеXX
;IER
– индикатор ошибки:IER = 0
– нет ошибки, требуемая точность достигнута;IER = 1
– требуемая точность не достигнута (N мало);IER = 2
– требуемая точность не достигается. Модуль разности между двумя последовательными интерполяционными значениями перестаёт уменьшаться.IER = 3
– в вектореX
нарушен порядок возрастания аргументов;IER = 4
– значение аргументаXX
не принадлежит отрезку [X_1, X_N].
Построение интерполяционного многочлена Лагранжа ведется по значениям функции в точках. На каждом шаге вычисляется точность нового коэффициента Лагранжа, которая сравнивается с точностью, вычисленной на предыдущем шагу до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность EPS